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东风破之暝城-第10章

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毫无难度可言。
“用罗马数字来摆这个等式应该是这样。”
他蹲在地上,用一根柴棍边说边画。  
  
 凤鸟尊(2)
 “XII,罗马数字的12,上下横切一刀变成两个VII,也就是7。两个7加起来等于12。”
“就这么简单?”我闷闷不乐地望着地上的那个数字。
“就这么简单,所以奖励什么的,就取消啦。”范文嘉笑出声来,“关键是换一种思维模式来想。好啊苏柏然,这是Sangaku当中最初级的,我另外出一道题。你告诉我先有鸡还是先有蛋?”
苏柏然这样回答:“先有蛋。”
“怎样理解呢?”范文嘉皱着眉头问道。对于这样一道连我都听说过的所谓永恒命题,柏然瞬间给出的答案似乎浑不可解。
“我先给你讲个故事吧。”苏柏然不慌不忙地讲道,“1822年3月,英国苏塞克斯郡有一个叫曼特尔的医生出门去给病人看病。曼特尔夫人留在家里等他。后来夫人坐不住了,出门沿着正在修建的公路去接丈夫。路边有一些亮晶晶的东西引起了她的注意,那是一种很大的动物化石,形状像是牙齿。夫人把化石带回了家,此后曼特尔先生又把这些化石带给了法国博物学家居维叶。居维叶认为这是犀牛的牙齿,但曼特尔并不相信。两年以后曼特尔先生来到伦敦皇家学院博物馆,他发现那些化石跟博物馆收集的鬣蜥的牙齿非常相似,由此断定这是一种早就已经灭绝了的古代爬行动物。再后来,这种动物被命名为禽龙,这是我们最早发现的一种恐龙。”
苏柏然望着范文嘉的脸,安详地说道:“我在英国待过几年,去过那个博物馆,也见过禽龙的牙齿。这种动物巨大,大约生活在两亿年前,是卵生动物。也就是说,两亿年前世界上就已经有了恐龙蛋。但是鸡却是很多年之后才由人类驯养的,所以,先有蛋,然后才有鸡。”
范文嘉想了一下,不服气地驳斥道:“你说的蛋是恐龙蛋,两亿年前未尝没有恐龙鸡!”
苏柏然哈哈大笑:“那倒是。不过飞禽确实是在爬行动物之后很久才进化出现的呀。”
这下子范文嘉终于无话可说。
“不如我来给你出道题吧。”柏然兴致颇好,在小本儿上画了九个组合在一起的九宫格,又填上十几个数字。“你试试看,怎样把九个1至9的数字分别填进这些小格子里去,让它们在同一排和同一列中都不重复,并且两条对角线加起来数值相等。”
“这是什么东西?”范文嘉瞪着他。
正说话间,尼玛过来招呼上路。我们翻身上马,苏柏然继续给范文嘉解释他所钟爱的小方格子。
“你可以把它叫做纵横图,也可以叫它幻方。你既然专攻考古,应该知道《易经》里记载有一幅数字图表,传说是公元前2200年左右大禹治水时在黄河岸边的一只神龟背上所见。”
“你说洛书?”
“没错,洛书分为三行三列,分别是492、357、816,各行各列还有对角线相加都等于15。这个洛书就是最初的纵横图,也就是幻方。后来有个南宋数学家叫杨辉,他造出了三阶和四阶的幻方,四阶以上直至十阶的幻方他只给出图形,没留下作法。十阶幻方叫‘百子图’,各行各列之和为505。”
柏然继续说道:“欧洲也有对幻方的研究,但要晚很多。第一个三阶幻方出现在公元130年。1514年的时候,德国有个很著名的版画家叫丢勒,他有一幅名作《忧郁》,上面有一个四阶幻方,跟杨辉举出的一个幻方基本相同,只互换了行列。”  
  
 凤鸟尊(3)
 范文嘉问道:“这个幻方是用来干什么的?”
“有人说是一种占卜工具,但也有人说是用来计算天体的能量,据说是一种数学模型,八卦就是这种模型的代表形式。我在想,也许它也可以变成一种建筑模型……”柏然若有所思,声音也变得小了,我知道他又想起了他所钟爱的立方体。稍过一会儿,他继续对范文嘉说道:“现在我给你出的是一个九阶幻方,我先填了一些数字,你试试看能不能把这个幻方完成。”
换了是我,绝不会被这个书呆子的无聊玩意困住。但范文嘉不同,她几乎立刻就被那幻方诱惑了。接下来的时间里她一直呆呆傻傻地骑在马背上,画着幻方的小本子则拴在马脖子上。偶尔她填下几个数字,过一会儿又擦掉,下马休息期间同样如此。我很佩服柏然能够轻易让一向多话的小姨变得如此安静。
一时忍不住,我纵马赶到柏然身边问道:“你说的那个九阶幻方十阶幻方,什么‘百子图’,除了玩弄几个数字之外,究竟还有什么实际意义?”
柏然道:“我不是跟你说了它可以变化成八卦吗?你敢说八卦没有实际的运用意义吗?”他侧过头紧盯了我几眼,“我猜你想说八卦本来就纯属玩虚的。”
我点头:“确实如此。”
“那我换个另外的例子吧。现在是夏天,重庆的树上有很多蝉,你知不知道蝉是怎样生存的?”
“我不知道,正想请教。”
“美洲有一种蝉,以17年为一个周期。另外有一种以13年为一个周期。这两种蝉有个统一的名字叫‘周期蝉’。它们总在初夏5月份破土而出完成交配,雌蝉把卵产在树干上。经过2至8周的孵化,幼虫从壳里钻出来,掉到地上,马上就钻到土壤里去,紧贴着大树的根部,靠吸食植物汁液为生。一边在黑暗中生长,一边等待下一个合适的初夏5月。
“这一等就是漫长的17年。其实地底下的蝉只需要8年就可以完全发育成熟,可是它们必须等,直到第17年的5月,它们立刻像约好了似的,一起钻出地面,完成下一个生命周期。这是17年的周期蝉。13年的周期蝉则在地底下等待13年,一年也不会多,一年也不会少,绝对精确。
“现在值得研究的问题就出现了。为什么这两种蝉总是固守着17和13这两种周期?更奇怪的是,为什么这两个数字都是质数?
“有一种说法是这样的,如果它们的生命周期不是质数,那么一旦孵化出来,就会和其他孵出来的天敌迎面撞上,它们会被吃掉。这么说吧,如果它的周期是12,那么这种周期蝉就会和2年、3年、4年、6年生的天敌遇上,这样它们就很难保证继续繁衍后代。
“我设计过一个数学模型,假设蝉和天敌的周期都不固定,但是它们会随机发生变异。你知道最后测试出来的结果是怎样的吗?”
我茫然摇头。柏然解释道:“周期重叠,蝉被吃掉。但经过多年演化,蝉的最终周期必须停留在一个质数上。
“少华,你问我那些数字、多阶幻方有什么意义?说句老实话,一时半会儿来看,可能真的毫无意义。但就像质数对于周期蝉,早先也可能没什么用处,但再过许多年,质数就会成为蝉的生存大要。我说的那些幻方、数列、立方体,可能放在当下来看也是一团混沌,甚至比不上一个刚煮熟的鸡蛋有用。但倘若再过一段时间呢?倘若有些东西能够成为我们自己的生存大要呢?”  
  
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 藏区的天气说变就变。刚翻过一座山坳,才刚下马歇了不到五分钟,尼玛就面带忧色地告诉我,马上要变天了。说话间便有累累的乌云急速而至,一会儿工夫,大雨倾盆而下。没有地方可躲雨,转眼所有人都淋成了透心湿。
好在雨势虽猛,却倏忽而至倏忽而逝。等到头顶上瞬间飘浮起洁白的硕大云朵之时,便只剩下地面上寥寥几个狼藉万状的行人。范文嘉尤其狼狈,犹如刚从湿汤里捞出的野蘑菇,满头乱发紧紧地贴在脸庞两边,露出一双骨碌碌乱转的黑眼珠。嘴唇则冻得一片乌青,瑟瑟发抖。我赶紧找了件干袍子让她换上,只是没有女装,只能将就着裹成一团。大家继续上路。
再走得十几里地,范文嘉忽然发起烧来,却执意瞒着,一直摇摇晃晃地俯首坐在马背上研究她的九阶幻方。直到终于支持不住一头从马上栽下来,才终于露了馅。尼玛一看她双颊烧得通红,前一分钟还在强睁着双眼讪笑,后一分钟便已有些神志不清,顿时吓了一大跳。要知道在低海拔地区淋了雨发场烧不过是件小事,同样的病症搬到高原上就足以致命。好在尼玛行走藏区多年,算得上见多识广,身边也备有少量藏药。当即喂范文嘉吃下几颗药丸,四顾无策,只得让我们帮忙拿绳索将她牢牢地缚在马背上。
“石渠就在前面不远啦,多坚持一会儿,到了就好了,能找到医生。”他解释着,满脸忧色。
赶路的步伐迅速加快。我的心脏扑通扑通跳得厉害,既有高原反应的缘故,也担心范小姨病重不支。在这种地方发生什么事儿都有可能。好在只用了不到一个时辰便已经进入石渠县城,天尚未黑透,尼玛颇为熟谙地带领我们穿过狭窄的街道,转眼拐进一座藏家院落,招呼我们下马等候。自己却噔噔噔地直奔上楼,只几分钟,一个藏族女孩子紧跟在他的身后跑下楼来。
“赶紧,把范小姐抬到房里去,升上火,要暖暖的炕。梅朵,还不赶紧去请格桑老爹,这可是要出人命的大事!”
尼玛一边叫喊,一边招呼我和柏然将范文嘉往楼上抱。这个时候也顾不上什么男女授受不亲,反正范文嘉被那件大藏袍裹得像只粽子,只是隔着衣衫也能察觉到身体的滚烫。叫做梅朵的女孩子早已跑得不见踪影,想来那个格桑老爹正是医生吧。我一边胡乱想着,一边把范文嘉放在炕上。一位女子进来替她换下湿衣,范文嘉继续昏昏沉沉地睡着,两颊火烫,像两片刷得过重的胭脂。柏然显然也有些慌乱,一时之间手足无措,发了一阵呆之后又急匆匆地跑下楼,一会儿工夫带上一块湿了凉水的毛巾来,拧干层层叠好放在范文嘉的额头上。
我和他坐在炕边的方凳上面面相觑,第一次感到自己毫无用处。什么飞机,什么幻方,什么17年的周期蝉,什么雄的雌的凤鸟尊,统统变得虚无缥缈。范文嘉沉重而急促的呼吸就像是某种惊心动魄的节律声,一下接一下地在我的心脏里敲击出空荡荡的回音。我
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